Giải bài 4 trang 75

Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc

Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc $76^{\circ}$

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

$\begin{array}{l} P C^{2} = O P^{2} + O Q^{2} - 2 O P . O Q . \cos O \\ = 1400^{2} + 600^{2} - 2.1400.600. \cos 76^{\circ} = 1913571, 215 \\ \Rightarrow P Q = \sqrt{1913571, 215} ≃ 1383, 32 \end{array}$

Vậy khoảng cách giữa hai điểm P và Q của hồ nước trên gần bằng 1383,32 m