Giải bài 4 trang 75 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố X được kết quả như bảng sau:

Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem trong ba tháng 10; 11; 12 tới tại thành phố X:

a) Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông

b) Có bao nhiêu ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông

Lời giải chi tiết

a) Gọi E là biến cố “Trong một ngày, có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông”. Trong tháng 8 và 9 (61 ngày) có 4 + 9 + 15 + 10 = 38 ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông. Xác suất thực nghiệm của biến cố E là $\frac{38}{61}$.

Gọi k là số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong ba tháng 10, 11, 12 (92 ngày). Ta có: P(E) $\frac{k}{92}$, suy ra k $\approx \frac{38.92}{61}=57$. Vậy ta dự đoán trong ba tháng 10, 11, 12 có khoảng 57 ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông.

b) Gọi F là biến cố “Trong một ngày, có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông”. Trong tháng 8 và 9 (61 ngày) có 6 + 4 + 3 + 2 = 15 ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông. Xác suất thực nghiệm của biến cố F là $\frac{15}{61}$.

Gọi h là số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông trong ba tháng 10, 11, 12 (92 ngày). Ta có: P(F) $\approx \frac{h}{92}$, suy ra h $\approx \frac{15.92}{61}=23$. Vậy ta dự đoán trong ba tháng 10, 11, 12 có khoảng 23 ngày có ít nhất 55 vụ tai nạn giao thông.