Giải bài 4 trang 77

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d):

Đề bài

Cho phương trình tham số của đường thẳng $d : {\begin{cases} x = 5 + t \\ y = - 9 - 2 t \end{cases}$ . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d):

A. $2 x + y - 1 = 0$

B. $2 x + 3 y + 1 = 0$

C. $x + 2 y + 2 = 0$

D. $x + 2 y - 2 = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua $M (x_{1}, y_{1})$ nhận $\vec{a_{2}} = (c; d)$ là vectơ chỉ phương là:

+ Phương trình nhận $\vec{a_{2}} = (c; d)$ là vectơ chỉ phương => $\vec{a_{3}} = (d; - c)$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó

+ Phương trình tổng quát: $d (x - x_{1}) - c (y - y_{1}) = 0$

Lời giải chi tiết

Đường thẳng d có VTCP là $\vec{u_{d}} = (1; - 2)$

$\Rightarrow$ VTPT của d là: $\vec{n_{d}} = (2; 1) \Rightarrow d : 2 (x - 5) + 1 (y + 9) = 0 \Rightarrow d : 2 x + y - 1 = 0$

Chọn A.