Giải bài 4 trang 78

Đề bài

Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các tia OA, OB, OC sao cho $\frac{OA}{OM}=\frac{OB}{ON}=\frac{OC}{OP}=\frac{2}{3}$. Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác MON có: $\frac{OA}{OM}=\frac{OB}{ON}=\frac{2}{3}$ nên $AB//MN$ (Định lý Thales đảo)

$\Rightarrow \frac{AB}{MN}=\frac{2}{3}$ (Hệ quả của định lý Thales)

Chứng minh tương tự ta được $\frac{BC}{NP}=\frac{2}{3};\frac{AC}{MP}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow \frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{AC}{MP}$

 $\Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta MNP$ (c-c-c)