Giải bài 4 trang 8

Hàm số (y = {e^{ - 5{rm{x}} + 4}}) là nguyên hàm của hàm số: A. (y = frac{1}{{{e^{ - 5{rm{x}} + 4}}}}). B. (y = {e^{ - 5{rm{x}} + 4}}). C. (y = frac{{{e^{ - 5{rm{x}} + 4}}}}{{ - 5}}). D. (y = - 5{e^{ - 5{rm{x}} + 4}}).

Đề bài

Hàm số $y = e^{- 5 x + 4}$ là nguyên hàm của hàm số:

A. $y = \frac{1}{e^{- 5 x + 4}}$ .

B. $y = e^{- 5 x + 4}$ .

C. $y = \frac{e^{- 5 x + 4}}{- 5}$ .

D. $y = - 5 e^{- 5 x + 4}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng khái niệm nguyên hàm: Hàm số $F (x)$ được gọi là nguyên hàm của hàm số $f (x)$ trên $K$ nếu $F^{'} (x) = f (x)$ với mọi $x$ thuộc $K$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $y^{'} = {(e^{- 5 x + 4})}^{'} = {(- 5 x + 4)}^{'} . e^{- 5 x + 4} = - 5 e^{- 5 x + 4}$ .

Vậy hàm số $y = e^{- 5 x + 4}$ là nguyên hàm của hàm số $y = - 5 e^{- 5 x + 4}$ .

Chọn D.