Giải bài 4 trang 8

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng (frac{1}{3}). Tìm phân số đã cho.

Đề bài

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng $\frac{1}{3}$ . Tìm phân số đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Gọi tử số là x để suy ra mẫu số là x + 9

Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.

Giải phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x là tử số của phân số đã cho ( $x \in Z; x \neq - 9$ )

Mẫu số của phân số là x + 9

Thêm tử số 1 đơn vị ta có x + 1

Thêm mẫu số 2 đơn vị ta có x + 11

Ta có phương trình: $\frac{x + 1}{x + 11} = \frac{1}{3}$

$\begin{array}{l} 3 (x + 1) = x + 11 \\ 3 x + 3 = x + 11 \\ 2 x = 8 \end{array}$

x = 4 (thoả mãn).

Vậy phân số cần tìm là $\frac{4}{13}$ .