Giải bài 4 trang 84

Cho

Đề bài

Cho $Δ A B D ∽ Δ D E F$ với tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{3}$ , biết $A B = 9 c m$ . Khi đó, $D E$ bằng

A. 6 cm.

B. 12 cm.

C. 3 cm.

D. 27 cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu $Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ theo tỉ số đồng dạng là $k$ thì $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}} = k$

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là D

Vì $Δ A B D ∽ Δ D E F$ với tỉ số đồng dạng là $k = \frac{1}{3}$ nên $\frac{A B}{D E} = \frac{A D}{D F} = \frac{B D}{E F} = \frac{1}{3}$ (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Do đó, $\frac{A B}{D E} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{9}{D E} = \frac{1}{3} \Rightarrow D E = \frac{9.3}{1} = 27$

Vậy $D E = 27 c m .$