Giải bài 4 trang 85

Cho Hình 87 với

Đề bài

Cho Hình 87 với $\hat{O A D} = \hat{O C B}$ . Chứng minh:

a) $Δ O A D ∽ Δ O C B$

b) $\frac{O A}{O D} = \frac{O C}{O B}$

c) $Δ O A C ∽ Δ O D B$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba.

b) Từ hai tam giác đồng dạng ở câu a), suy ra tỉ số đồng dạng tương ứng.

c) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác OAD và tam giác OCB có:

$\hat{O A D} = \hat{O C B}; \hat{O}$ chung

$\Rightarrow Δ O A D ∽ Δ O C B$ (g-g)

b) Vì $Δ O A D ∽ Δ O C B$ nên ta có $\frac{O A}{O C} = \frac{O D}{O B}$ (Tỉ số đồng dạng)

$\Rightarrow \frac{O A}{O D} = \frac{O C}{O B}$

c) Xét tam giác OAC và tam giác ODB có:

$\frac{O A}{O D} = \frac{O C}{O B}$ và $\hat{O}$ chung

$\Rightarrow Δ O A C ∽ Δ O D B$ (c-g-c)