Giải bài 4 trang 86

Đề bài

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{A B} = \vec{D C}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\vec{A B} = \vec{D C}$ nếu

+ $\vec{A B}, \vec{D C}$ cùng hướng

+ $A B = C D$

Lời giải chi tiết

Tứ giác ABCD là hình bình hành

$\Leftrightarrow {\begin{cases} A B / / D C \\ A B = D C \end{cases}$

Mà $A B / / D C \Leftrightarrow \vec{A B}, \vec{D C}$ cùng phương, do đó cùng hướng.

$\Leftrightarrow {\begin{cases} \vec{A B}, \vec{D C} c ù n g h ư ớ n g \\ A B = D C \end{cases}$

$\Leftrightarrow \vec{A B} = \vec{D C}$

Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{A B} = \vec{D C}$ .