Giải bài 4 trang 86

Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?

Đề bài

Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?

$Δ_{1} : m x - y + 1 = 0$ và $Δ_{2} : 2 x - y + 3 = 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai đường thẳng $Δ_{1}$ , $Δ_{2}$ vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ $\vec{n_{1}}$ , $\vec{n_{2}}$ vuông góc với nhau.

Lời giải chi tiết

Vecto pháp tuyến của là: $\vec{n_{1}} = (m; - 1)$ .

Vecto pháp tuyến của là: $\vec{n_{2}} = (2; - 1)$ .

Vậy ai đường thẳng $Δ_{1}$ , $Δ_{2}$ vuông góc với nhau khi và chỉ khỉ $\vec{n_{1}}$ , $\vec{n_{2}}$ vuông góc với nhau, tức là:

$\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}} = 0$

$\Leftrightarrow 2 m + 1 = 0$

$\Leftrightarrow m = \frac{- 1}{2}$ .