Giải bài 4 trang 87

Quan sát Hình 3 a) Tính B1; b) Chứng minh rằng AC // BD; c) Tính A2

Đề bài

Quan sát Hình 3

a) Tính B1

b) Chứng minh rằng AC // BD

c) Tính A2

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

*Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt 2 đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a // b

*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

*Tổng các góc kề bù là 180 độ

Lời giải chi tiết

a) Vì $\hat{B_{1}} + 70^{\circ} + 30^{\circ} = 180^{\circ}$ ( kề bù) nên $\hat{B_{1}} = 80^{\circ}$

b) Vì $\hat{B_{1}} = \hat{C} (= 80^{\circ})$ , mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên AC // BD (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

c) Vì AC // BD nên $\hat{D B A} = \hat{A_{1}}$ (2 góc so le trong), mà $\hat{D B A} = 70^{\circ} \Rightarrow \hat{A_{1}} = 70^{\circ}$