Giải bài 4 trang 88

Cho tam giác ABCABCABC vuông cân tại AAA có độ dài cạnh góc vuông ABABAB và ACACAC là 4 cm. Kẻ đường cao ADADAD của tam giác ABCABCABC.

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ có độ dài cạnh góc vuông $A B$ và $A C$ là 4 cm. Kẻ đường cao $A D$ của tam giác $A B C$ .

a) Tính độ dài cạnh đáy $B C$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet)

b) Tính độ dài đường cao $A D$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí Pythagore ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = 32$

Suy ra $B C = \sqrt{32} \approx 5, 66 (c m)$

b) Lại có $Δ A B D = Δ A C D$ (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra $B D = C D$ . Vậy $D$ là trung điểm của $B C$ .

Do đó $C D = \frac{B C}{2} = \frac{\sqrt{32}}{2} \approx 2, 83 (c m)$

Tam giác $A C D$ vuông tại $D$ nên ta tính được $A D \approx 2, 83 (c m)$ .