Giải bài 4 trang 88 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = 10cm, AN = 8cm. Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔANM.

Đề bài

Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = 10cm, AN = 8cm. Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔANM.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh: $\frac{A N}{A B} = \frac{A M}{A C}$ .

- Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác ANM có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc A chung nên hai tam giác ABC và tam giác ANM đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác ABC và ANM, ta có: $\frac{A B}{A N} = \frac{A C}{A M} = \frac{3}{2}$ ; $\hat{A}$ chung.

Vậy $Δ A B C ∽ Δ A N M (c . g . c)$ .