Giải bài 4 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.8. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.8. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song => Các cặp góc bằng nhau

=> Hai tam giác đồng dạng, ta có tỉ số đồng dạng

Lời giải chi tiết

Do BFED là hình bình hành nên BF = DE = 4 cm.

Do đó AF = AB – BF = 2cm.

Hai tam giác AEF và ECD có: $\hat{A E F} = \hat{E C D}, \hat{E A F} = \hat{C E D}$ (các cặp góc đồng vị).

Do đó $Δ A E F ∽ Δ E C D$ (g.g) với tỉ số đồng dạng bằng $\frac{A F}{E D} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ .