Giải bài 4 trang 92

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn

Đề bài

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn:

${(x + 2)}^{2} + {(y + 7)}^{2} = 169$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho điểm ( $M_{o} (x_{o}; y_{o})$ ) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Gọi $Δ$ là tiếp tuyến tại điểm $M_{o} (x_{o}; y_{o})$ thuộc đường tròn. Khi đó phương trình tiếp tuyến $Δ$ là:

$(x_{o} - a) (x - x_{o}) + (y_{o} - b) (y - y_{o}) = 0$ .

Lời giải chi tiết

Tọa độ tiếp điểm là: $M_{1} (3; 5)$ , $M_{2} (3; - 12)$ .

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua $M_{1}$ là:

$- 5 (x - 3) - 12 (y - 5) = 0$

$\Leftrightarrow - 5 x - 12 y + 75 = 0$ .

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua $M_{2}$ là:

$- 5 (x - 3) + 19 (y + 12) = 0$

$\Leftrightarrow - 5 x + 19 y + 243 = 0$ .