Giải bài 4 trang 93

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường phân giác của (widehat {OBO'}) cắt các đường tròn (O), (O’) tại các điểm thứ hai theo thứ tự là C và D. So sánh (widehat {BOC}) và (widehat {BO'D}).

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường phân giác của $\hat{O B O^{'}}$ cắt các đường tròn (O), (O’) tại các điểm thứ hai theo thứ tự là C và D. So sánh $\hat{B O C}$ và $\hat{B O^{'} D}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh $\hat{O B C} = \hat{O C B} = \hat{C B O^{'}} = \hat{O^{'} D B}$ sau đó so sánh $\hat{B O C}$ và $\hat{B O^{'} D}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có $\hat{O B C} = \hat{C B O^{'}}$ (vì BC là đường phân giác của $\hat{O B O^{'}}$ ).

Ta lại có $\hat{O B C} = \hat{O C B}$ (vì tam giác OBC cân tại O),

$\hat{C B O^{'}} = \hat{O^{'} D B}$ (vì tam giác O’BD cân tại O’).

Suy ra $\hat{O B C} = \hat{O C B} = \hat{C B O^{'}} = \hat{O^{'} D B}$ ,

$\hat{B O C} = \hat{B O^{'} D}$ .