Giải bài 4 trang 93

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC;}$                                   

b) $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$

Lời giải chi tiết

a) $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA}$

$\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{CD}$

Do ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$

Suy ra, $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}$

b)  $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{DC}=(\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC})+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CC}=\overrightarrow{0}$