Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) √7−2x+x=2
b) √−2x2+7x+1+3x=7
Bước 1: Đưa về PT dạng √f(x)=g(x)
Bước 2: √f(x)=g(x)⇔{g(x)≥0f(x)=[g(x)]2
Lời giải chi tiết
a) √7−2x+x=2⇔√7−2x=2−x
⇔{2−x≥07−2x=(2−x)2⇔{x≤27−2x=x2−4x+4⇔{x≤2x2−2x−3=0⇔⎧⎪⎨⎪⎩x≤2[x=3(L)x=−1
Vậy S={−1}
b) √−2x2+7x+1+3x=7⇔√−2x2+7x+1=7−3x
⇔{7−3x≥0−2x2+7x+1=(7−3x)2⇔{x≤73−2x2+7x+1=9x2−42x+49⇔{x≤7311x2−49x+48=0⇔⎧⎪
⎪
⎪⎨⎪
⎪
⎪⎩x≤73[x=3(L)x=1611⇔x=1611
Vậy S={1611}
