Giải bài 41 trang 67

Tìm x, biết: a) (frac{1}{2}sqrt x - frac{3}{2}sqrt {9x} + 24sqrt {frac{x}{{64}}} = - 17) với (x ge 0) b) (sqrt {frac{x}{5}} = 4) với (x ge 0) c) (sqrt {25{x^2}} = 10) d) (sqrt {{{left( {2x - 1} right)}^2}} = 3) e) (2 - sqrt[3]{{5 - x}} = 0)

Đề bài

Tìm x, biết:

a) $\frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{3}{2} \sqrt{9 x} + 24 \sqrt{\frac{x}{64}} = - 17$ với $x \geq 0$

b) $\sqrt{\frac{x}{5}} = 4$ với $x \geq 0$

c) $\sqrt{25 x^{2}} = 10$

d) $\sqrt{{(2 x - 1)}^{2}} = 3$

e) $2 - \sqrt[3]{5 - x} = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bình phương (lập phương) 2 vế.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{3}{2} \sqrt{9 x} + 24 \sqrt{\frac{x}{64}} = - 17$

$\begin{array}{l} \frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{3}{2} \sqrt{9 x} + 24 \sqrt{\frac{x}{64}} = - 17 \\ \frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{9}{2} \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} = - 17 \\ \sqrt{x} (\frac{1}{2} - \frac{9}{2} + 3) = - 17 \\ \sqrt{x} (\frac{1}{2} - \frac{9}{2} + 3) = - 17 \\ - \sqrt{x} = - 17 \\ \sqrt{x} = 17 \\ x = 289 (t m) \end{array}$

Vậy $x = 289$ .

b) $\sqrt{\frac{x}{5}} = 4$

$\begin{array}{l} \sqrt{\frac{x}{5}} = 4 \\ \frac{x}{5} = 16 \\ x = 80 (t m) \end{array}$

Vậy $x = 80$ .

c) $\sqrt{25 x^{2}} = 10$

$\begin{array}{l} \sqrt{25 x^{2}} = 10 \\ 25 x^{2} = 100 \\ x^{2} = 4 \end{array}$

$x = 2$ hoặc $x = - 2$

Vậy $x = 2$ ; $x = - 2$

d) $\sqrt{{(2 x - 1)}^{2}} = 3$

${(2 x - 1)}^{2} = 9$

$2 x - 1 = 3$ hoặc $2 x - 1 = - 3$

$2 x = 4$ hoặc $2 x = - 2$

$x = 2$ hoặc $x = - 1$

Vậy $x = 2$ ; $x = - 1$

e) $2 - \sqrt[3]{5 - x} = 0$

$\begin{array}{l} \sqrt[3]{5 - x} = 2 \\ 5 - x = 8 \\ x = - 3 \end{array}$

Vậy $x = - 3.$