Giải bài 43 trang 137

Cần bao nhiêu lít nước để đổ đầy (frac{3}{4}) một bình nuôi cá cảnh? Biết bình nuôi cá cảnh đó có dạng một phần hình cầu và có thể tích bằng (frac{5}{6}) thể tích một hình cầu có đường kính là 30 cm.

Đề bài

Cần bao nhiêu lít nước để đổ đầy $\frac{3}{4}$ một bình nuôi cá cảnh? Biết bình nuôi cá cảnh đó có dạng một phần hình cầu và có thể tích bằng $\frac{5}{6}$ thể tích một hình cầu có đường kính là 30 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Thể tích của hình cầu: $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ .

Lời giải chi tiết

Bán kính mặt cầu của hình cầu có đường kính là 30 cm là: 30 : 2 = 15 (cm).

Thể tích hình cầu bán kính 15 cm là:

$V = \frac{4}{3} π {.15}^{3} = 4500 π$ (cm³).

Thể tích bình nuôi cá cảnh là:

$\frac{5}{6} .4500 π = 3750 π$ (cm³).

Lượng nước cần phải đổ là:

$\frac{3}{4} .3750 π =$ 2 812,5π (cm³) = 2,8125π (dm³) = 2,8125π (lít) ≈ 8,83125 (lít).