Giải bài 43 trang 22

Đề bài

Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 3.

a) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 5 giây đầu tiên.

b) Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm 1 giây đến 5 giây.

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số biểu diễn vận tốc theo thời gian là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên hàm số có dạng: $v\left(t\right)=at$.

Theo đồ thị ta có: $v\left(5\right)=10a$. Do đó: $a.5=10$ hay $a=2$.

Vậy $v\left(t\right)=2t$.

a) Quãng đường mà vật di chuyển được trong 5 giây đầu tiên là:

$\underset{0}{\overset{5}{\int }}v\left(t\right)dt=\underset{0}{\overset{5}{\int }}2tdt={t^2|}_0^5=25\left(m\right)$.

b) Quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm 1 giây đến 5 giây.

$\underset{1}{\overset{5}{\int }}v\left(t\right)dt=\underset{1}{\overset{5}{\int }}2tdt={t^2|}_1^5=24\left(m\right)$.