Giải bài 43 trang 68

Giá trị của biểu thức 1√3+√2−1√3−√213+2−13−2\frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} bằng: A. 0 B. 4 C. 2√2222\sqrt 2 D. −2√2−22 - 2\sqrt 2

Đề bài

Giá trị của biểu thức $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ bằng:

A. 0

B. 4

C. $2 \sqrt{2}$

D. $- 2 \sqrt{2}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trục căn thức 2 phân thức trong biểu thức.

Lời giải chi tiết

Ta có

$\begin{array}{l} \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \\ = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} - \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})} \\ = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = - 2 \sqrt{2} \end{array}$

Đáp án D.