Giải bài 43 trang 68

Đề bài

Giá trị của biểu thức $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ bằng:

A. 0

B. 4

C. $2\sqrt{2}$

D. $-2\sqrt{2}$

Lời giải chi tiết

Ta có

 $\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\\ =\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}\\ =\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=-2\sqrt{2}\end{array}$

Đáp án D.