Giải bài 44 trang 16

Cho hai tập hợp A={x∈R|x+3<4+2x},B={x∈R|5x−3<4x−1}A={x∈R|x+3<4+2x},B={x∈R|5x−3<4x−1}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x + 3} \right. < 4 + 2x} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {5x - 3 < 4x - 1} \right.} \right\}. Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là:

Đề bài

Cho hai tập hợp $A = {x \in R | x + 3 < 4 + 2 x}, B = {x \in R | 5 x - 3 < 4 x - 1}$ . Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là:

A. 0 và 1 B. -1; 0; 1 và 2 C. 1 và 2 D. 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.

$A \cap B = {x \in A | x \in B}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $x + 3 < 4 + 2 x$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x - 2 x < 4 - 3 \\ \Leftrightarrow - x < 1 \\ \Leftrightarrow x > - 1 \\ \Rightarrow A = {x \in R | x > - 1} = (- 1; + \infty) \end{array}$

Ta có: $5 x - 3 < 4 x - 1$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5 x - 4 x < - 1 + 3 \\ \Leftrightarrow x < 2 \\ \Rightarrow B = {x \in R | x < 2} = (- \infty; 2) \end{array}$

Suy ra $A \cap B = (- 1; + \infty) \cap (- \infty; 2) = (- 1; 2)$

Vậy các số nguyên thuộc $A \cap B = (- 1; 2)$ là 0 và 1

Chọn A