Giải bài 44 trang 18

Khai triển các biểu thức sau: a) (x−2y)4(x−2y)4{(x - 2y)^4}

Đề bài

Khai triển các biểu thức sau:

a) $(x - 2 y)^{4}$ b) $(- 3 x - y)^{5}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng công thức khai triển: $(a - b)^{4} = a^{4} - 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} - 4 a b^{3} + b^{4}$ với $a = x, b = 2 y$

b) Áp dụng công thức khai triển: $(a - b)^{5} = a^{5} - 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} - 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} - b^{5}$ với $a = - 3 x, b = y$

Lời giải chi tiết

a) $(x - 2 y)^{4} = x^{4} - 4 x^{3} .2 y + 6 x^{2} . (2 y)^{2} - 4 x . (2 y)^{3} + (2 y)^{4}$ $= x^{4} - 8 x^{3} y + 24 x^{2} y^{2} - 32 x y^{3} + 16 y^{4}$

b) $(- 3 x - y)^{5} = (- 3 x)^{5} - 5. (- 3 x)^{4} y + 10. (- 3 x)^{3} . y^{2} - 10. (- 3 x)^{2} . y^{3} + 5. (- 3 x) . y^{4} - y^{5}$

$= - 243 x^{5} - 405 x^{4} y - 270 x^{3} y^{2} - 90 x^{2} y^{3} - 15 x y^{4} - y^{5}$