Giải bài 44 trang 65

Tâm của mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - {rm{x}} - 10z - 6 = 0) có toạ độ là: A. (left( { - frac{1}{2};0; - 5} right)). B. (left( {frac{1}{2};0;3} right)). C. (left( {frac{1}{2};0;5} right)). D. (left( { - frac{1}{2};0; - 3} right)).

Đề bài

Tâm của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - x - 10 z - 6 = 0$ có toạ độ là:

A. $(- \frac{1}{2}; 0; - 5)$ .

B. $(\frac{1}{2}; 0; 3)$ .

C. $(\frac{1}{2}; 0; 5)$ .

D. $(- \frac{1}{2}; 0; - 3)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 a x - 2 b y - 2 c z + d = 0$ là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi $a^{2} + b^{2} + c^{2} - d > 0$ . Khi đó mặt cầu có tâm $I (a; b; c)$ và bán kính $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} - d}$ .

Lời giải chi tiết

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - x - 10 z - 6 = 0$ có tâm $I (\frac{1}{2}; 0; 5)$ .

Chọn C.