Giải bài 44 trang 92

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn ∣∣∣−−→AB+−−→BM∣∣∣=∣∣∣−−→AC−−−→AM∣∣∣|AB→+BM→|=|AC→−AM→|\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AM} } \right|

Đề bài

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn $| \vec{A B} + \vec{B M} | = | \vec{A C} - \vec{A M} |$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các quy tắc cộng, trừ 2 vectơ để biến đổi giả thiết rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Ta có: $| \vec{A B} + \vec{B M} | = | \vec{A C} - \vec{A M} | \Leftrightarrow | \vec{A M} | = | \vec{M C} | \Leftrightarrow A M = M C$

Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là đường trung trực của đoạn thẳng AC