Giải Bài 45 trang 18

Đề bài

a)     Viết các số: 123 ; 2 355 ; $\overline{abcde}$ dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

b)    Tìm số $\overline{abcdef}$ ($d\ne 0$) sao cho $\overline{abcdef}$ =999. $\overline{abc}$ + 200.

Lời giải chi tiết

a)     Ta có:

+ 123 = 1.100 + 2.10+3.1 = 1.10² +2. 10¹ +3.10⁰

+ 2 355 = 2.1 000+ 3. 100 +5.10 +5.1 = 2. 10³ + 3. 10² +5. 10¹ + 5. 10⁰

+$\overline{abcde}$ = a. 10 000 + b. 1 000+ c. 100+ d. 10+ e. 1 = a. 10⁴ + b. 10³ +c. 10²+ d. 10¹ + e. 1

b)    Ta có: $\overline{abcdef}$ = 1 000. $\overline{abc}$+$\overline{def}$

Vì $\overline{abcdef}$ =999. $\overline{abc}$ + 200 nên 1 000. $\overline{abc}$+$\overline{def}$= 999. $\overline{abc}$ + 200

Nên $\overline{abc}+\overline{def}=200$ (1)

Do $a\ne 0;d\ne 0$ nên $\overline{abc}$, $\overline{def}$ đều phải lớn hơn hoặc bằng 100. Do đó, $\overline{abc}+\overline{def}\ge 200$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\overline{abc}$= $\overline{def}$= 100

Vậy số $\overline{abcdef}$ là 100100.