Giải bài 45 trang 26

Đề bài

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x^3,y=x^2$ và hai đường thẳng $x=1,x=3$ là:

A. $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(x^3-x^2\right)dx$.

B. $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(x^2-x^3\right)dx$.

C. $\underset{1}{\overset{3}{\int }}{x}^{{}^2}dx-\underset{1}{\overset{3}{\int }}{x}^{3}dx$.

D. $\underset{1}{\overset{3}{\int }}{x}^{{}^2}dx+\underset{1}{\overset{3}{\int }}{x}^{3}dx$.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:

$S=\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left|x^3-x^2\right|dx=\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(x^3-x^2\right)dx$ (vì $x^3>x^2,\forall x\in \left[1;3\right]$)

Chọn A.