Giải bài 46 trang 41

Tìm các tích sau:

Đề bài

Tìm các tích sau:

a) $1 \frac{1}{2} .1 \frac{1}{3} .1 \frac{1}{4} .1 \frac{1}{5} .1 \frac{1}{6} .1 \frac{1}{7}$

b) $(1 - \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{4}) . . . (1 - \frac{1}{50})$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chuyển hỗn số về dạng phân số: $1 \frac{1}{a} = \frac{a + 1}{a}$

b) Tính các ngoặc đơn trước rồi thực hiện nhân phân số thông thường, $1 - \frac{1}{a} = \frac{a - 1}{a}$

Lời giải chi tiết

a) $1 \frac{1}{2} .1 \frac{1}{3} .1 \frac{1}{4} .1 \frac{1}{5} .1 \frac{1}{6} .1 \frac{1}{7} = \frac{3}{2} . \frac{4}{3} . \frac{5}{4} . \frac{6}{5} . \frac{7}{6} . \frac{8}{7} = \frac{3.4.5.6.7.8}{2.3.4.5.6.7} = \frac{8}{2} = 4$

b) $(1 - \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{4}) . . . (1 - \frac{1}{50}) = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} . \frac{3}{4} . . . \frac{49}{50} = \frac{1.2.3...49}{2.3.4...50} = \frac{1}{50}$