Giải bài 46 trang 65

Bán kính của mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 10{rm{x}} - 4y - 2z + 5 = 0) bằng: A. 25. B. 10. C. 5. D. 225.

Đề bài

Bán kính của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x - 4 y - 2 z + 5 = 0$ bằng:

A. 25.

B. 10.

C. 5.

D. 225.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 a x - 2 b y - 2 c z + d = 0$ là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi $a^{2} + b^{2} + c^{2} - d > 0$ . Khi đó mặt cầu có tâm $I (a; b; c)$ và bán kính $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} - d}$ .

Lời giải chi tiết

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x - 4 y - 2 z + 5 = 0$ có bán kính $R = \sqrt{5^{2} + 2^{2} + 1^{2} - 5} = 5$ .

Chọn C.