Giải bài 46 trang 78

Đề bài

Bác An cần đo khoảng cách $AC$, với $A,C$ nằm ở hai bên bờ của một hồ nướ (Hình 44a). Bác An đã tiến hành đo như sau:

-         Chọn điểm $B$ trên bờ (có điểm $C$) sao cho $BC=20$ (m).

-         Dùng thước đo góc, đo được các góc $\widehat{ABC}={32}^{\circ },\widehat{ACB}={77}^{\circ }$.

Chứng minh rằng: Nếu thực hiện vẽ trên giấy một tam giác $DEF$ sao cho $EF=10$ (cm), $\widehat{DEF}={32}^{\circ },\widehat{DFE}={77}^{\circ }$ (Hình 44b); Đo độ dài đoạn $DF$ và giả sử $DF=a$ (cm) thì độ dài $AC$ mà bác An cần đo là $2a$ (m).

Lời giải chi tiết

Ta có $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ $=>\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}$ hay $\frac{2000}{10}=\frac{AC}{a}$

Do đó $AC=200a$ (cm) $=2a$ (m).