Giải bài 48 trang 27

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hình phẳng được tô màu như Hình 12. Diện tích hình phẳng được kí hiệu là $S$.

a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi đồ thị $y=f\left(x\right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1,x=5$.

b) $S=\underset{-1}{\overset{5}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$.

c) $S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$.

d) $S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$.

Lời giải chi tiết

Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1,x=5$. Vậy a) đúng.

Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:

$S=\underset{-1}{\overset{5}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$ (vì $f\left(x\right)>0,\forall x\in \left[-1;1\right]$ và $f\left(x\right)<0,\forall x\in \left[1;5\right]$).

Vậy b) đúng, c) sai, d) đúng.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) Đ.