Giải bài 48 trang 42

Một ca nô xuôi dòng trên khúc sông AB hết 6 giờ và ngược dòng trên khúc sông BA hết 8 giờ. Hãy tính chiều dài khúc sông đó biết vận tốc dòng nước là 50 m/min.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: Đổi 50 m/min = 3 km/h tức là 1 giờ, dòng nước chảy được 3km.

Tính xem trong 1 giờ dòng nước đi được bao nhiêu phần cả khúc sông AB. Từ đó suy ra chiều dài AB.

Cách 2:

Bước 1: Gọi vận tốc ca nô là v (m/min), tính AB theo 2 cách từ đó suy ra vận tốc ca nô.

Bước 2: Tính chiều dài khúc sông.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Đổi 50 m/min = 3 km/h

Trong 1 giờ, ca nô xuôi dòng được: $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (khúc sông AB)

Trong 1 giờ, ca nô ngược dòng được: $1 : 8 = \frac{1}{8}$ (khúc sông BA)

Trong 1 giờ, dòng nước chảy được là: $(\frac{1}{6} - \frac{1}{8}) : 2 = \frac{1}{48}$ (khúc sông AB)

Thời gian dòng nước xuôi từ A đến B là: $1 : \frac{1}{48} = 48$ (giờ)

Khúc sông AB dài là: $3.48 = 144 (k m)$

Cách 2:

Đổi 50 m/min = 3 km/h

Gọi vận tốc ca nô là v (km/h)

Ta có: Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là v + 3 (km/h); vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là v - 3 (km/h).

Chiều dài khúc sông là: 6. (v + 3) hay 8 . (v - 3)

$\begin{array}{l} \Rightarrow 6. (v + 3) = 8. (v - 3) \\ \Leftrightarrow 6 v + 18 = 8 v - 24 \\ \Leftrightarrow 8 v - 6 v = 18 + 24 \\ \Leftrightarrow 2 v = 42 \\ \Leftrightarrow v = 21 \end{array}$

Vậy chiều dài khúc sông là: $6. (21 + 3) = 144 (k m)$