Giải bài 48 trang 50

Có 3 khách hàng (không quen biết nhau) cùng đến một cửa hàng có 5 quầy phục vụ khác nhau. Tính xác suất để có 2 khách hàng cùng vào 1 quầy và khách hàng còn lại vào quầy khác.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P (A)$ được xác định bởi công thức: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$ , trong đó $n (A)$ và $n (Ω)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $Ω$

Lời giải chi tiết

+ Mỗi khách hàng có 5 cách chọn quầy $\Rightarrow n (Ω) = 5.5.5 = 125$

+ Gọi A là biến cố “2 khách hàng cùng vào 1 quầy và khách hàng còn lại vào quầy khác”

+ Số cách chọn 2 khách hàng là $C_{3}^{2} = 3$ . Số cách chọn quầy cho 2 khách hàng đó là 5

+ Số cách chọn quầy cho khách hàng còn lại là 4 $\Rightarrow n (A) = 3.5.4 = 60$

$\Rightarrow P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{60}{125} = \frac{12}{25}$