Giải bài 49 trang 23

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = frac{{5{rm{x}} - 2}}{{x + 3}}) là đường thẳng: A. (x = - 3). B. (x = 5). C. (y = - 3). D. (y = 5).

Đề bài

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 2}{x + 3}$ là đường thẳng:

A. $x = - 3$ .

B. $x = 5$ .

C. $y = - 3$ .

D. $y = 5$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu $lim_{x \to + \infty} f (x) = y_{0}$ hoặc $lim_{x \to - \infty} f (x) = y_{0}$ thì đường thẳng $y = y_{0}$ là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là $R ∖ {- 3}$ .

Ta có:

$lim_{x \to + \infty} f (x) = lim_{x \to + \infty} \frac{5 x - 2}{x + 3} = 5; lim_{x \to - \infty} f (x) = lim_{x \to - \infty} \frac{5 x - 2}{x + 3} = 5$

Vậy $y = 5$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn D.