Giải bài 5.1 trang 77

Đề bài

Tính các giới hạn sau:

a) $\underset{n\to +\infty }{lim}\frac{n^2+1}{2n^2+n+2};$         

b) $\underset{n\to +\infty }{lim}\frac{2^n+3}{1+3^n}.$

Lời giải chi tiết

a) $\underset{n\to +\infty }{lim}\frac{n^2+1}{2n^2+n+2}=\underset{n\to +\infty }{lim}\frac{1+\frac{1}{n^2}}{2+\frac{1}{n}+\frac{2}{n^2}}=\frac{1}{2}$          

b) $\underset{n\to +\infty }{lim}\frac{2^n+3}{1+3^n}=\underset{n\to +\infty }{lim}\frac{{\left(\frac{2}{3}\right)}^n+{\left(\frac{1}{3}\right)}^{n-1}}{{\left(\frac{1}{3}\right)}^n+1}=0$