Giải bài 5.10 trang 59

Cho ba điểm A, B và C nằm trên đường tròn (O) sao cho (widehat {AOB} = {110^o}) và (sđoversetfrown{AC}={{50}^{o}}). Tính số đo của cung lớn BC.

Đề bài

Cho ba điểm A, B và C nằm trên đường tròn (O) sao cho $\hat{A O B} = 110^{o}$ và $s đ \overset{⌢}{A C} = 50^{o}$ . Tính số đo của cung lớn BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Ta có: sđ $\overset{⌢}{A B}$ _nhỏ $= \hat{A O B} = 110^{o}$ .

+ sđ $\overset{⌢}{A B}$ _nhỏ $+ s đ \overset{⌢}{A C} = 110^{o} + 50^{o} = 160^{o}$ nên số đo cung BC nhỏ bằng 160 độ.

+ Số đo cung lớn BC bằng hiệu giữa 360 độ và số đo cung nhỏ BC.

Lời giải chi tiết

Ta có: sđ $\overset{⌢}{A B}$ _nhỏ $= \hat{A O B} = 110^{o}$ .

Vì sđ $\overset{⌢}{A B}$ _nhỏ $+ s đ \overset{⌢}{A C} = 110^{o} + 50^{o} = 160^{o}$ nên số đo cung nhỏ BC bằng 160 độ.

Suy ra, số đo cung lớn BC là: $360^{o} - 160^{o} = 200^{o}$ .