Giải bài 5.11 trang 83

Cho hàm số f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩xkhix>12khix=11khix<1f(x)={xkhix>12khix=11khix<1f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;\;khi\;x > 1\\2\;\;\;khi\;x = 1\\1\;\;\;khi\;x < 1\end{array} \right..

Đề bài

Cho hàm số $f (x) = {\begin{cases} x k h i x > 1 \\ 2 k h i x = 1 \\ 1 k h i x < 1 \end{cases}$ . Hàm số f(x) có giới hạn khi $x \to 1$ không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$lim_{x \to x_{0}} f (x) = L$ khi và chỉ khi $lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = L$

Lời giải chi tiết

Vì $lim_{x \to 1^{+}} f (x) = lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 1$ nên hàm số f(x) có giới hạn khi $x \to 1$