Giải bài 5.16 trang 83

Tính giới hạn (mathop {lim }limits_{x to + infty } left( {1 - x} right)left( {1 - {x^2}} right)left( {1 - {x^3}} right))

Đề bài

Tính giới hạn $lim_{x \to + \infty} (1 - x) (1 - x^{2}) (1 - x^{3})$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn hữu hạn tại vô cực.

- Với c là hằng số, ta có: $lim_{x \to + \infty} c = c, lim_{x \to - \infty} c = c$ .

- Với k là một số nguyên dương, ta có: $lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x^{k}} = 0, lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{k}} = 0$ .

Lời giải chi tiết

$lim_{x \to + \infty} (1 - x) (1 - x^{2}) (1 - x^{3})$

$= lim_{x \to + \infty} x^{6} (\frac{1}{x} - 1) (\frac{1}{x^{2}} - 1) (\frac{1}{x^{3}} - 1) = - \infty$ .