Giải bài 5.17 trang 16

Đề bài

Áp suất của nước $P (a t m)$ tác động lên người thợ lặn ở độ sâu $d$ (m) là một hàm số bậc nhất $P (d) = \frac{1}{10} d + b$ có đồ thị như Hình 5.25. Mỗi đơn vị trên trục $O P$ biểu thị 1 atm, mỗi đơn vị trên trục $O d$ biểu thị 10 m.

a) Tính áp suất ở bề mặt đại dương

b) Tìm hệ số b

c) Tính áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 26m.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ở bề mặt đại dương thì độ sâu là 0 m. Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để xác định áp suất bề mặt đại dương, hệ số b và áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 26m.

Lời giải chi tiết

a) Quan sát đồ thị ta thấy tại độ sâu là 0 m thì áp suất của bề mặt đại dương là 1 atm.

b) Quan sát đồ thị ta thấy có điểm $(2; 3)$ nghĩa là có độ sâu $d = 20 (m)$ và áp suất $P = 3 (a t m)$ thay vào hàm số $P (d) = \frac{1}{10} d + b$ , ta có:

$\begin{array}{l} 3 = \frac{1}{10} .20 + b \\ => b = 3 - 2 = 1 \end{array}$

Vậy hệ số $b = 1$

c) Áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 26 m là:

$P (26) = \frac{1}{10} .26 + 1 = 3, 6 (a t m)$