Giải bài 5.22 trang 34

Đề bài

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I\left(2;-1;2\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2z-10=0$.

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Lời giải chi tiết

Do mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) nên bán kính của (S) là $R=d\left(I,\left(P\right)\right)=\frac{\left|2-2+4-10\right|}{\sqrt{1+4+4}}=\frac{6}{3}=2$.

Phương trình mặt cầu (S) là ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$.