Giải bài 5.22 trang 68

Hai đường tròn (O; 2cm) và (O’; 3cm) có vị trí tương đối như thế nào trong mỗi trường hợp sau: a) (OO' = 4cm)? b) (OO' = 5cm)? c) (OO' = 6cm)?

Đề bài

Hai đường tròn (O; 2cm) và (O’; 3cm) có vị trí tương đối như thế nào trong mỗi trường hợp sau:

a) $O O^{'} = 4 c m$ ?

b) $O O^{'} = 5 c m$ ?

c) $O O^{'} = 6 c m$ ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với $R > r$ ). Khi đó:

+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi $O O^{'} > R + r$ .

+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi $O O^{'} = R + r$ .

+ Hai đường tròn cắt nhau khi $R - r < O O^{'} < R + r$ .

+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi $O O^{'} = R - r$ .

+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi $O O^{'} < R - r$ .

Lời giải chi tiết

a) Vì $3 - 2 < O O^{'} < 3 + 2$ nên hai đường tròn (O; 2cm) và (O’; 3cm) cắt nhau.

b) Vì $O O^{'} = 3 + 2$ nên hai đường tròn (O; 2cm) và (O’; 3cm) tiếp xúc ngoài nhau.

c) Vì $O O^{'} > 3 + 2$ nên hai đường tròn (O; 2cm) và (O’; 3cm) không giao nhau (ngoài nhau).