Giải bài 5.26 trang 87

Đề bài

Cho hai dãy số $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ thỏa mãn $\underset{n\to +\infty }{lim}{u}_n=1$ và $\underset{n\to +\infty }{lim}{v}_n=b\in R$. Xét các khẳng định sau:

(1) $\underset{n\to +\infty }{lim}\left(u_n+v_n\right)=1+b$;

(2) $\underset{n\to +\infty }{lim}\frac{v_n}{u_n}=b$;

(3) $\underset{n\to +\infty }{lim}\left(u_n+v_n\right)=b$;

(4) $\underset{n\to +\infty }{lim}\frac{u_n}{v_n}=\frac{1}{b}$.

Số khẳng định đúng là:

A. 2                     

B. 1                     

C. 3                     

D. 4.

Lời giải chi tiết

Cho$\underset{n\to +\infty }{lim}{u}_n=a$ và $\underset{n\to +\infty }{lim}{u}_n=b\in R$, ta có:

$\underset{n\to +\infty }{lim}\left(u_n+v_n\right)=a+b$;

$\underset{n\to +\infty }{lim}\frac{v_n}{u_n}=\frac{a}{b}$;

$\underset{n\to +\infty }{lim}\frac{u_n}{v_n}=\frac{a}{b}$ với $b\ne 0$.

Đáp án C