Giải bài 5.27 trang 29

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $7 + 2 x = 42 - 3 x$

b) $0, 5 (10 x - 20) - 5 = 3 (2 x - 7)$

c) $\frac{2 x + 1}{12} + \frac{x + 2}{4} = \frac{x + 11}{6}$

d) $\frac{x + 2}{3} - 2 (x - 1) = \frac{2 - 5 x}{6} - \frac{3 x}{4}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$\begin{array}{l} 7 + 2 x = 42 - 3 x \\ 2 x + 3 x = 42 - 7 \\ 5 x = 35 \\ x = 7 \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 7$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} 0, 5 (10 x - 20) - 5 = 3 (2 x - 7) \\ 5 x - 10 - 5 = 6 x - 21 \\ 5 x - 6 x = - 21 + 10 + 5 \\ - x = - 6 \\ x = 6 \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 6$

c) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{2 x + 1}{12} + \frac{x - 2}{4} = \frac{x + 11}{6} \\ \frac{2 x + 1}{12} + \frac{3 (x - 2)}{12} = \frac{2 (x + 11)}{12} \\ 2 x + 1 + 3 x - 6 = 2 x + 22 \\ 2 x + 3 x - 2 x = 22 - 1 + 6 \\ 3 x = 27 \\ x = 9 \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 9$

d) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x + 2}{3} - 2 (x - 1) = \frac{2 - 5 x}{6} - \frac{3 x}{4} \\ \frac{4 (x + 2)}{12} - \frac{12.2 (x - 1)}{12} = \frac{2 (2 - 5 x)}{12} - \frac{3.3 x}{12} \\ 4 x + 8 - 24 x + 24 = 4 - 10 x - 9 x \\ 4 x - 24 x + 10 x + 9 x = 4 - 8 - 24 \\ - x = - 28 \\ x = 28 \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 28$