Giải bài 5.28 trang 35

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua (Aleft( {1;0; - 3} right)) và nhận vectơ (overrightarrow n = left( {2;1;1} right)) làm vectơ pháp tuyến là A. (2x + y + z - 1 = 0). B. (2x + y + z + 1 = 0) C. (x - 3z + 1 = 0). D. (x + 3z + 1 = 0).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua $A (1; 0; - 3)$ và nhận vectơ $\vec{n} = (2; 1; 1)$ làm vectơ pháp tuyến là

A. $2 x + y + z - 1 = 0$ .

B. $2 x + y + z + 1 = 0$

C. $x - 3 z + 1 = 0$ .

D. $x + 3 z + 1 = 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết phương trình mặt phẳng theo công thức đã học.

Lời giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua $A (1; 0; - 2)$ và nhận vectơ $\vec{n} = (2; 1; 1)$ làm vectơ pháp tuyến là $2 (x - 1) + 1 (y - 0) + 1 (z + 3) = 0 \Leftrightarrow$ $2 x + y + z + 1 = 0$ .

Vậy ta chọn đáp án B.