Giải bài 5.29 trang 30

Đề bài

Hình chữ nhật và tam giác trong Hình 5.34 có cùng chu vi. Tính diện tích mỗi hình.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính cạnh x của mỗi hình bằng cách lập phương trình và giải, sau đó tính diện tích.

Lời giải chi tiết

Chu vi của hình chữ nhật là: $(x + x + 2) .2 = (2 x + 2) 2 = 4 x + 4$

Chu vi của hình tam giác là: $x + (x + 6) + (x + 4) = 3 x + 10$

Mà chu vi của hình chữ nhật bằng chu vi hình tam giác, ta có phương trình:

$\begin{array}{l} 4 x + 4 = 3 x + 10 \\ 4 x - 3 x = 10 - 4 \\ x = 6 \end{array}$

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: $6. (6 + 2) = 48$

Diện tích của hình tam giác là: $\frac{1}{2} .6 . (6 + 4) = 30$