Giải bài 5.3 trang 56

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; -3) và B(2; 0). Gọi C và D là các điểm lần lượt đối xứng với A và B qua O. a) Xác định tọa độ của hai điểm C và D. b) Xác định vị trí của các điểm A, B, C và D đối với đường tròn (O; 3).

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; -3) và B(2; 0). Gọi C và D là các điểm lần lượt đối xứng với A và B qua O.

a) Xác định tọa độ của hai điểm C và D.

b) Xác định vị trí của các điểm A, B, C và D đối với đường tròn (O; 3).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Biểu diễn các điểm C, D trên mặt phẳng tọa độ, từ đó tìm được tọa độ của C và D.

b) + Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu $O M = R$ .

+ Điểm M nằm trong đường tròn (O; R) nếu $O M < R$ .

+ Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) nếu $O M > R$ .

Lời giải chi tiết

a) Từ hình vẽ ta thấy D(-2; 0), C(0; 3).

b) Vì $O A = O C = 3$ nên A, C nằm trên đường tròn (O; 3).

Vì $O B = O D = 2 < 3$ nên B, D nằm trong đường tròn (O; 3).