Giải bài 5.30 trang 30

Đề bài

Dung dịch A chứa 40% muối X và dung dịch B chứa 20% muối X. Cần trộn bao nhiêu gam dung dịch mỗi loại để được 500 gam dung dịch C có 25% muối X? Biết rằng các dung dịch A, B và C chỉ chứa một loại muối X.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch cần lấy trong dung dịch A là x $(x < 500)$ (g)

Khối lượng dung dịch cần lấy trong trong dung dịch B là: $500 - x$ (g)

Khối lượng muối X trong dung dịch A là: $40 % x = 0, 4 x$ (g)

Khối lượng muối X trong dung dịch B là: $20 % . (500 - x) = 100 - 0, 2 x$ (g)

Khối lượng muối X trong dung dịch C là: $500.25 % = 125$ (g)

Ta có phương trình:

$\begin{array}{l} 0, 4 x + (100 - 0, 2 x) = 125 \\ 0, 4 x - 0, 2 x = 125 - 100 \\ 0, 2 x = 25 \\ x = 125 \end{array}$

Vậy khối lượng dung dịch cần lấy trong dung dịch A là 125g, cần lấy trong dung dịch B là $500 - 125 = 375$ g.