Giải bài 5.31 trang 87

Cho hàm số f(x)f(x)f(x) thỏa mãn limx→1+f(x)=3limx→1+⁡f(x)=3\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3 và limx→1−f(x)=−3limx→1−⁡f(x)=−3\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3.

Đề bài

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 3$ và $lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 3$ . Khẳng định đúng là:

A. $lim_{x \to 1} f (x) = 3$

B. $lim_{x \to 1} f (x) = 0$

C. Không tồn tại $lim_{x \to 1} f (x)$

D. $lim_{x \to 1} f (x) = - 3$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu $lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) \neq lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x)$ thì không tồn tại $lim_{x \to x_{0}} f (x)$ .

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Do $lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 3$ và $lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 3$ nên $lim_{x \to 1_{}^{+}} f (x) \neq lim_{x \to 1^{-}} f (x)$

Vậy không tồn tại $lim_{x \to 1} f (x)$ .