Giải bài 5.31 trang 87

Đề bài

Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $\underset{x\to 1^{+}}{lim}f\left(x\right)=3$ và $\underset{x\to 1^{-}}{lim}f\left(x\right)=-3$. Khẳng định đúng là:

A. $\underset{x\to 1}{lim}f\left(x\right)=3$                                

B. $\underset{x\to 1}{lim}f\left(x\right)=0$                        

C. Không tồn tại $\underset{x\to 1}{lim}f\left(x\right)$               

D.$\underset{x\to 1}{lim}f\left(x\right)=-3$.

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Do $\underset{x\to 1^{+}}{lim}f\left(x\right)=3$ và $\underset{x\to 1^{-}}{lim}f\left(x\right)=-3$ nên $\underset{x\to 1^{+}}{lim}f\left(x\right)\ne \underset{x\to 1^{-}}{lim}f\left(x\right)$

Vậy không tồn tại $\underset{x\to 1}{lim}f\left(x\right)$.