Giải bài 5.32 trang 30

Đề bài

Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Đến B, người ấy nghỉ 15 phút rồi quay về A với tốc độ 40 km/h. Tính quãng đường AB, biết tổng thời gian đi và về (kể cả thời gian nghỉ) của người đó là 2 giờ 30 phút.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi quãng đường AB là x, $(x > 0)$

Thời gian lúc đi của người đó là: $\frac{x}{50}$ (giờ)

Thời gian lúc về của người đó là: $\frac{x}{40}$ (giờ)

Mà tổng thời gian đi và về của người đó là 2 giờ 30 phút, ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \frac{x}{50} + \frac{x}{40} + 0, 25 = 2, 5 \\ \frac{2 x}{100} + \frac{2, 5 x}{100} + \frac{25}{100} = \frac{250}{100} \\ 2 x + 2, 5 x + 25 = 250 \\ 4, 5 x = 225 \\ x = 50 \end{array}$

Vậy quãng đường AB là 50 km.